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陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码

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语言:中文 更新:2025-10-04 18:26 等级:
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标签: 陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码 陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码最新版 陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码中文版
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陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码下载方式:

①通过浏览器下载

打开“陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码”手机浏览器(例如百度浏览器)。在搜索框中输入您想要下载的应用的全名,点击下载链接【mobile.baike.m.ogrpw.com】网址,下载完成后点击“允许安装”。

②使用自带的软件商店

打开“陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码”的手机自带的“软件商店”(也叫应用商店)。在推荐中选择您想要下载的软件,或者使用搜索功能找到您需要的应用。点击“安装”即 可开始下载和安装。

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有时您可以从“”其他人那里获取已经下载好的应用资源。使用类似百度网盘的工具下载资源。下载完成后,进行安全扫描以确保没有携带不 安全病毒,然后点击安装。

陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码安装步骤:

🦛🤽🏇第一步:🏀访问陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码官方网站或可靠的软件下载平台:访问(http://mobile.baike.m.ogrpw.com/)确保您从官方网站或者其他可信的软件下载网站获取软件,这可以避免下载到恶意软件。

🏌️🚴🐌第二步:💐选择软件版本:根据您的操作系统(如 Windows、Mac、Linux)选择合适的软件版本。有时候还需要根据系统的位数(32位或64位)来选择陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码。

🐋🛺🦁第三步:🐼 下载陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码软件:点击下载链接或按钮开始下载。根据您的浏览器设置,可能会询问您保存位置。

⛳🐳🏐第四步:💐检查并安装软件: 在安装前,您可以使用 杀毒软件对下载的文件进行扫描,确保陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码软件安全无恶意代码。 双击下载的安装文件开始安装过程。根据提示完成安装步骤,这可能包括接受许可协议、选择安装位置、配置安装选项等。

🌰🦘🏂第五步:🦘启动软件:安装完成后,通常会在桌面或开始菜单创建软件快捷方式,点击即可启动使用陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码软件。

🎋🏋️🐮第六步:🏈更新和激活(如果需要): 第一次启动陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码软件时,可能需要联网激活或注册。 检查是否有可用的软件更新,以确保使用的是最新版本,这有助于修复已知的错误和提高软件性能。

特别说明:陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码软件园提供的安装包中含有安卓模拟器和软件APK文件,电脑版需要先安装模拟器,然后再安装APK文件。

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2.打开修改器

3.狂按ctrl+f1,当听到系统“滴”的一声。

4.点击进入陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码,打开选关界面。

5.关闭修改器(不然容易闪退)

以上就是没有记录的使用方法,希望能帮助大家。

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陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码2024更新

要做的只是定期换人监察就可以了。

> 厂商新闻《陶哲轩用GPT-5解决数学难题:仅29行Python代码》特朗普继续对日本施压:日本需要开放市场 时间:2025-10-05 04:01

    • 编辑:CN

    一水 发自 凹非寺

    量子位 | 公众号 QbitAI

    AI又又又帮陶哲轩解决了一个难题!

    消息来自陶本人最新发帖,他直言不讳地表示:

    如果没有AI帮忙,完成同样任务就需要花费数小时(主要是手动编写代码和调试)。

    甚至,如果没有AI,他也不会决定采用目前已经取得成功的关键策略。

    事实上,如果没有AI帮忙,我几乎不可能尝试进行这种数值搜索(可能会寻求理论渐近分析)。

    由于用的是GPT-5,OpenAI研究员Sebastien Bubeck(微软前AI副总裁&杰出科学家)也火速转发了一波,由此在𝕏社区引发热烈讨论。

    除了纷纷回忆和陶神本人类似的经历,网友们无不感慨:

    这标志着我们正在进入一个人类与机器共同探索的新时代。

    所以,陶哲轩这次用AI解决了什么问题?AI又在其中起了多大作用?

    咱接着康康——

    仅用29行Python代码帮助验证结果

    陶哲轩这次要解决的是MathOverflow(专业数学问答社区)上的一个问题:

    序列lcm(1,2,…,n)是否是高度丰数的一个子集?

    简单来说,这个问题其实就是在比对两个特殊的数列。

    一个是最小公倍数数列,如:

    n=2,lcm(1,2)=2

    n=3,lcm(1,2,3)=6

    n=4,lcm(1,2,3,4)=12

    n=5,lcm(1,2,3,4,5)=60

    ……

    另一个是高度丰数数列Highly Abundant Numbers (HA)。这类数有个特殊性质:其“所有约数加起来的和”,比任何比它小的数都大。

    例如1的约数和是1,2的约数和是3(大于1),4的约数和是7(比3、1都大),所以它们是高度丰数。

    由于发现前面算出来的最小公倍数们,居然刚好也是高度丰数,所以问题来了——会不会所有的最小公倍数,永远都在高度丰数的行列里?(即子集)

    对于这个问题,陶哲轩之前已经通过理论分析,得出答案是否定的。

    不过要想完全证明这一点,还需要找到具体的数值参数,以便确凿地构建一个反例。

    虽然方向很明确,但陶哲轩清楚,由于过程中需要繁琐的计算和参数搜索,所以这也算是一项“大工程”,人工就得吭哧吭哧干几小时。

    而交给GPT-5后,一切都变得轻松了……仅通过自然语言对话,几轮沟通下来AI就帮忙解决了问题。

    具体过程如下:

    起初,陶哲轩尝试让GPT-5直接生成Python程序,来搜索这些反例的参数。

    这样陶就可以自己跑代码、调整参数。

    GPT-5在思考了大约1分钟19秒后,也确实给出了一段很长的代码。

    但实际运行后发现,生成的代码运行时间过长,且初始参数选择不当,最终会导致搜索的失败。

    于是他选择转变策略,通过与GPT-5展开分步对话,来让它通过启发式计算来寻找可行的参数选项。

    换句话说,他选择将一个大问题拆成多个小问题,然后在其本人的指导下,让GPT-5来逐个攻破。

    几轮沟通下来,GPT-5终于成功生成了符合要求的参数。

    并且,为了确保结果可靠,陶还使用了由GPT-5生成的拥有29行代码的Python脚本进行独立验证。

    在陶看来,这个脚本简洁明了,易于人工检查,且验证的数值结果与之前的启发式预测完全吻合。

    from math import logn = 200000; #p_j are the first 25 consecutive primes starting at 1.05*sqrt(n)p = [    479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547,    557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607,    613, 617, 619, 631, 641]#q_m found by the search (13 primes)q = [    187963, 187973, 187987, 188011, 188017, 188021, 188029,    188299, 199931, 199933, 199961, 199967, 199999]sum_log_p = sum(log(x) for x in p)sum_log_q = sum(log(x) for x in q)#Correction termssum_corr_p = sum(log(1.0 + 1.0/(x*(x+1))) for x in p)sum_corr_q = sum(log(1.0 + 1.0/x)          for x in q)gap_q_minus_p = sum_log_q - sum_log_prhs_budget    = sum_corr_p - sum_corr_qprint(f"sum_log_q - sum_log_p = {gap_q_minus_p:.12g}")print(f"RHS budget            = {rhs_budget:.12g}")print("Inequality (correct sign) holds?:",      (gap_q_minus_p > 0) and (gap_q_minus_p < rhs_budget))#If you wanted the opposite sign, this is what you'd be checking:gap_p_minus_q = -gap_q_minus_pprint(f"\nsum_log_p - sum_log_q = {gap_p_minus_q:.12g}")print("Inequality (opposite sign) holds?:",      (gap_p_minus_q > 0) and (gap_p_minus_q < rhs_budget))

    综上,通过使用GPT-5,陶哲轩最终完成了上述问题的否定证明。

    而且他还特意提到,面对数学这类严肃课题,AI这次竟然也没有犯幻觉这个“老毛病”。

    我没有遇到幻觉或其他AI生成的胡言乱语的问题。

    这不是陶神第一次用AI解决数学问题

    事实上,作为顶尖数学大佬,这不是陶哲轩第一次用AI解决数学问题。

    光是今年,量子位此前就有多篇介绍:

    9月初,他将GPT-5用于半自动化文献检索,使Erdos问题/OEIS关联项目首次得到概念验证;

    5月下旬,新人博主陶哲轩在油管手把手演示如何只用GitHub Copilot证明函数极限问题;

    5月中旬,油管首秀用AI 33分钟“盲证”Magma方程E1689蕴含E2;

    3月中旬,o3-mini一眼识破并纠正了他的一个错误,然后在它的帮助下快速完成了一道数学题的解答;

    ……

    在陶哲轩看来,“人工智能或许短期内不会获得菲尔兹奖(数学界的诺贝尔奖) ,但它或许可以充当数学家进行证明的中介”。

    当然,跳出数学领域,陶哲轩的打样无疑也在告诉我们:如何用AI相当关键。

    One More Thing

    关于GPT-5,OpenAI CEO奥特曼的最新表态正在引起热议。

    GPT-5被误解了!

    一改往日高调姿态,他这次直接告诉大家,GPT-5代表的是迭代改进,而非突然的范式转变。

    也就是说,人们对GPT-5的预期过高了(也借此回应GPT-5直播出故障以及人们关于模型能力未达预期的抱怨)。

    而且面对“何时实现AGI”这一问题,其态度同样来了个大转弯——

    相比以前直接说AGI 2030年前会实现,他这次变得更加谨慎,开始强调自己更关注安全和渐进式进步。

    好好好,你小汁主打一个随机应变是吧(doge)。

    参考链接:

    [1]https://mathstodon.xyz/@tao/115306424727150237

    [2]https://x.com/SebastienBubeck/status/1973977315572154383

    [3]https://mathoverflow.net/questions/501066/is-the-least-common-multiple-sequence-textlcm1-2-dots-n-a-subset-of-t/501125

    更新内容

    一、修复bug,修改自动播放;优化产品用户体验。

    二、 1.修复已知Bug。2.新服务。

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    四、1,交互全面优化,用户操作更加便捷高效;2,主题色更新,界面风格更加协调;3,增加卡片类个人数据

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    六、1.bug修复,提升用户体验;2.优化加载,体验更流程;3.提升安卓系统兼容性

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